Lambda Calculus Ep 1

Lambda Calculus merupakan teori yang berkaitan erat dengan Turing Machine. Dimana Lambda Calculus ini menyerupai Turing Machine dalam sisi Algoritma. Secara ekspresi Lambda Calculus memiliki tiga konstruksi yang disebut Variabel, Abstraksi, dan Aplikasi.

Syntax	Nama	Deskripsi
x	Variabel	Karakter atau kata yang memiliki nilai
(\x.M)	Abstraksi	Definisi Fungsi
(M N)	Aplikasi	Menerapkan fungsi

Agar dapat memahami Lambda, berikut adalah penjelasan singkatnya. (Di Lambda Calculus tidak ada + - x /, disini hanya untuk kemudahan penjelasan)

No	Matematika	Lambda
1	f(x) = x	\x.x
2	f(x) = x + 1	\x.x+1
3	f(x) = x^2 + 1	\x.x^2+1
4	f(x,y) = x^2 + y^2	\x.(\y.(x^2 + y^2))
5	f(x,y,z) = x + y^2 + z^3	\x.(\y.(\z.(x + y^2 + z^3)))

Di persamaan no 4 dan 5, kenapa f(x,y) = x^2 + y^2, menjadi \x.(\y.(x^2 + y^2)) ? Saya perjelas ya.

f(x, y) = x + y
ini dapat dituliskan dalam bentuk

f(x) = f(y) = x + y

lah kok ? dapat darimana itu ? kasih contoh aja langsung
x = 1, y = 2

f(1) = f(2) = (1) + (2)

maka hasilnya f(x) = 3, jika y juga terdefinisi

mungkin akan lebih mudah dipahami kalau bentuknya dikurung seperti ini

f(x) = (f(y) = x + y)

atau mungkin karena ada 2 = (samadengan) jadi aneh, yaudah, coba bentuk ini

f(x) = f(y)

Perlu diketahui bahwa pada fungsi lambda setiap notasi fungsi tidak terdefinisi (anonymous function), jadi f pada f(x) berbeda dengan f pada f(y).

Sehingga akan lebih mudah dipahami dalam bentuk seperti ini (f(y) diganti g(y))

f(x) = g(y)

dimana g(y) = x + y

sehingga

f(x) = x + y

dan kita bisa mendefinisikan y pada g(y) dan x pada f(x), sehingga sama saja dengan

f(x,y) = x + y

f(x) = (g(y) = (x + y))

Sehingga masuk akal jika kita buat dengan notasi berikut

\x.(\y.(x + y))

Oke untuk pendahuluan Lambda singkatnya seperti itu, mungkin tutorial selanjutnya, akan diperjelas